9의 특별한 성질

9의 특별한 성질

9에 어떤 수를 곱해도 그 곱한 수들의 각 자리 숫자를 모두 더했을 때 다시 9로 돌아오는 특성이 있습니다. 이를 간단히 설명하면 다음과 같습니다.

9의 특별한 성질

9의 배수는 각 자리 숫자의 합이 9의 배수가 되는 성질을 가지고 있습니다. 예를 들어:

• 9 x 1 = 9 (9의 자리 합은 9)
• 9 x 2 = 18 (1 + 8 = 9)
• 9 x 3 = 27 (2 + 7 = 9)
• 9 x 4 = 36 (3 + 6 = 9)
• 9 x 5 = 45 (4 + 5 = 9)
• 9 x 6 = 54 (5 + 4 = 9)
• 9 x 7 = 63 (6 + 3 = 9)
• 9 x 8 = 72 (7 + 2 = 9)
• 9 x 9 = 81 (8 + 1 = 9)
• 9 x 10 = 90 (9 + 0 = 9)

왜 이런 일이 일어날까요?

이 현상은 9의 배수의 성질 때문입니다. 이를 좀 더 수학적으로 설명하면 다음과 같습니다:

1. 각 자리 수의 합의 성질: 어떤 수 ( n )이 있을 때, 그 수를 9로 나눈 나머지는 그 수의 각 자리 숫자의 합을 9로 나눈 나머지와 같습니다. 예를 들어, 27을 9로 나누면 나머지가 0이 되고, 2+7=9도 9로 나누면 나머지가 0이 됩니다.
2. 9의 배수의 특성: 9의 배수는 항상 각 자리 숫자의 합이 9의 배수입니다. 따라서 9의 배수를 만들면, 그 배수의 각 자리 숫자를 더하면 항상 9의 배수가 나옵니다.

9의 특별한 성질

결론

따라서 9에 어떤 수를 곱하더라도 그 결과의 각 자리 숫자를 모두 더하면 9가 되는 특별한 성질을 가지게 됩니다. 이 때문에 "9에 어떤 수를 곱해도 모두 자기 자신으로 돌아온다"는 표현이 맞습니다. 이 특성을 이용하면 구구단을 외울 때 9단을 더 쉽게 기억할 수 있습니다.