RSA-130

RSA-130

RSA-130은 130자리(10진수 기준)의 정수로, RSA 암호 알고리즘의 안전성을 실험하기 위해 제시된 소인수분해 문제 중 하나입니다. 이 숫자는 RSA 암호화에서 실제로 사용되는 큰 소수 두 개의 곱으로 만들어졌으며, 이 소수를 찾아내는 것, 즉 소인수분해하는 것이 곧 암호를 깨는 작업과 같습니다.

1. RSA-130 수

다음은 RSA-130이라고 불리는 수입니다. 130자리나 되는 이 거대한 수는 다음과 같습니다.

1807082088687404805951656164405905566278102516769401349170127021450056662540244048387341127590812303371781887966563182013214880557

2. RSA 숫자 시리즈란?

RSA 숫자는 암호학자들이 소인수분해 문제의 난이도를 실험하고 연구하기 위해 고안한 수입니다. RSA Laboratories에서는 RSA-100, RSA-110, RSA-120, ..., RSA-2048 같은 숫자들을 제시하며, 누구든지 이 숫자들을 소인수분해해보라고 공개했습니다. 이 숫자들은 전부 두 개의 큰 소수의 곱입니다.

3. RSA-130 소인수분해 결과

이 숫자는 1996년에 아래와 같은 두 개의 소수의 곱으로 분해되었습니다:

첫 번째 소수:

825423207517236470150870732301

두 번째 소수:

21975172478516016083658732287

이 둘을 곱하면 RSA-130이 됩니다.

4. 의미와 중요성

RSA-130의 소인수분해는 당시 기준으로 매우 큰 계산 작업이었으며, 여러 나라의 컴퓨터 자원을 모아 약 5000 MIPS년 이상의 계산을 통해 완수되었습니다. 이 일은 암호 해독 기술의 발전을 보여준 사례이며, 동시에 RSA 암호체계에서 충분히 큰 키 길이(예: 2048비트 이상)를 사용하는 것이 중요하다는 경고이기도 했습니다.

5. 오늘날의 의미

RSA-130 정도는 이미 소인수분해가 가능하므로 암호화에 사용할 수 없습니다.

현대 RSA 암호는 보통 2048비트 (약 617자리) 이상의 수를 사용합니다.

양자컴퓨터가 실용화될 경우 이와 같은 암호체계는 모두 위협받을 수 있으므로, 양자 내성 암호(Post-Quantum Cryptography)가 새로운 대안으로 떠오르고 있습니다.

'김상욱의 양자공부'에서

정리하면, RSA-130은 현대 암호의 기초가 되는 수학적 난이도를 잘 보여주는 예시로, "큰 수의 소인수분해는 얼마나 어려운가"를 실제로 증명한 역사적인 숫자입니다.