복소수의 시각화

복소수의 시각화

그래프는 복소수 z=4+5j와 그 켤레복소수 z‾=4−5j를 시각적으로 보여줍니다.

• 파란 화살표: 복소수 z는 실수축으로 4, 허수축으로 5만큼 이동한 점을 나타냅니다.
• 빨간 화살표: z의 켤레복소수는 실수는 같지만, 허수부의 부호가 반대입니다.

복소수는 2차원 좌표평면에서 벡터처럼 표현할 수 있으며, 켤레복소수는 실수축 기준으로 대칭입니다.

 

위 그래프의 파이썬 코드는 아래와 같습니다.

import matplotlib.pyplot as plt

# 복소수 정의
z = 4 + 5j
z_conj = z.conjugate()

# 복소수 실수부와 허수부 좌표
x = [0, z.real]
y = [0, z.imag]

# 켤레복소수 좌표
x_conj = [0, z_conj.real]
y_conj = [0, z_conj.imag]

# 시각화
plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.axhline(0, color='gray', lw=1)
plt.axvline(0, color='gray', lw=1)
plt.quiver(x[0], y[0], x[1], y[1], angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='blue', label='z = 4 + 5j')
plt.quiver(x_conj[0], y_conj[0], x_conj[1], y_conj[1], angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='red', label='conjugate(z) = 4 - 5j')

# 축 설정
plt.xlim(-1, 6)
plt.ylim(-6, 6)
plt.xlabel('Real')
plt.ylabel('Imaginary')
plt.title('Complex Number and its Conjugate')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')

plt.show()