딥러닝을 위한 수학 시리즈 (1편)

 

딥러닝을 위한 수학 시리즈 (1편)

기초 다지기: 고등학교 수학 다시 보기

딥러닝을 공부한다는 건 어렵게 느껴지지만, 사실 바탕이 되는 수학은 우리가 이미 배웠던 개념에서 출발합니다. 우선 고등학교 수학을 복습하듯 차근차근 살펴보겠습니다.

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1. 함수와 그래프

• 함수(Function)는 입력이 들어오면 출력을 내놓는 기계와 같습니다.
  예: y=2x+3 → x를 넣으면 항상 y가 하나 정해집니다.
• 그래프는 함수의 모양을 그린 그림입니다. 딥러닝에서 모델도 일종의 함수이므로, 그래프 감각이 중요합니다.

👉 쉽게 말해, “입력 → 출력” 관계를 그림으로 보는 눈을 키우는 것이 첫걸음입니다.

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2. 지수와 로그

• 지수: 같은 수를 반복 곱하는 것. 예로서 2의 3승은 8
  딥러닝에서 “성장”이나 “폭발” 현상을 표현할 때 자주 등장합니다.
• 로그: 지수의 반대 개념.
  딥러닝에서 데이터 크기가 커질 때, 로그를 사용하면 복잡한 문제를 단순하게 볼 수 있습니다.

👉 예를 들어, 컴퓨터는 1MB → 1GB 같은 크기를 다 로그 단위(2진수)로 계산합니다.

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3. 삼각함수

• sin⁡,cos⁡,tan⁡ 같은 함수는 파동, 주기적 변화와 관련이 있습니다.
• 신경망에서 주기적 패턴(예: 음성, 파동 데이터)을 다룰 때 필요합니다.

👉 꼭 그래프 모양을 기억하세요. “위아래로 흔들린다”는 직관이 중요합니다.

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4. 벡터와 행렬의 시작

• 벡터(Vector): 화살표. 방향과 크기를 가진 값.
  예: [3,4] → 오른쪽으로 3, 위로 4만큼.
• 행렬(Matrix): 벡터를 여러 개 모아둔 것.
  컴퓨터가 이미지를 다룰 때 픽셀을 행렬로 표현합니다.

👉 딥러닝에서 데이터 = 행렬, 연산 = 벡터와 행렬 계산입니다.

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5. 미분과 적분의 기본

• 미분: 순간 변화율.
  예: 자동차 속도 = 위치의 미분.
  딥러닝에서 가중치를 조정할 때 미분(=기울기)이 쓰입니다.
• 적분: 넓이 합치기.
  예: 속도를 적분하면 이동 거리.
  딥러닝에서는 주로 확률 계산에 등장합니다.

👉 미분은 “변화”, 적분은 “누적”이라고 기억하세요.

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오늘의 정리

• 함수: 입력 → 출력
• 지수/로그: 폭발과 단순화
• 삼각함수: 흔들림과 주기
• 벡터/행렬: 데이터 표현의 기본
• 미분/적분: 변화와 누적

이 다섯 가지는 딥러닝의 언어입니다. 완벽히 깊게 알 필요는 없고, “아, 이런 느낌이구나” 하고 익숙해지면 충분합니다.