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약수(約數), 그리고 소수(素數)와 합성수(合成數) 약수(約數) 수론에서 약수(約數, 영어: divisor) 또는 인수(因數, 영어: factor, 전 용어: 승자(乘子))는 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수를 말합니다. 다항식의 약수나 가환환(可換環)의 원소의 약수를 정의할 수도 있습니다. 가환환(commutative ring)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환(ring)입니다. 영어 한국어 일본어 중국어 (간체) 중국어 (번체) 베트남어 인도네시아어 태국어 독일어 러시아어 스페인어 이탈리아어 프강스어 복사하기 이 확장을 지원합니다 소수(素數)와 합성수(合成數), 그리고 단위수(單位數) 소수(素數), 합성수(合成數), 그리고 단위수(單位數)는 수학에서 매우 중요한 개념들입니다. 이들은 숫자들의 세계를 이해하는 데 있어 기본적인 구성 요소로 작용합니.. 2024. 2. 12.
완전제곱식 완전제곱식 "완전제곱식"이란, 두 제곱수의 합이나 차로 이루어진 식을 말합니다. 보통 다음과 같은 두 가지 형태로 나타낼 수 있습니다. (a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2) (a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2) 여기서 (a)와 (b)는 어떤 수나 식이 될 수 있습니다. 완전제곱식을 이해하는 것은 대수학에서 중요한 개념 중 하나로, 방정식을 풀거나 식을 간단히 하는 데 유용하게 사용됩니다. 예를 들어, (x^2 + 6x + 9)라는 식이 있다고 해봅시다. 이 식을 완전제곱식의 형태로 바꾸어보면, (x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2)가 됩니다. 여기서 (a = x), (b = 3)이며, 식은 ((a + b)^2)의 형태로 나타낼 수 있습니다. 또 다른 예로, (x^.. 2024. 2. 11.
이차함수로 모델링하는 현실 세계 이차함수로 모델링하는 현실 세계 실제 세계의 다양한 현상을 이차함수로 모델링하는 것은 수학이 어떻게 우리 주변 세계를 이해하는 데 도움을 줄 수 있는지 보여주는 훌륭한 예입니다. 여기 몇 가지 사례를 소개하겠습니다. 1. 포물선 운동 물체가 던져지거나 발사될 때 그 경로는 일반적으로 포물선을 그립니다. 예를 들어, 공을 던지거나 화살을 쏘면, 그 물체는 지구의 중력으로 인해 포물선 궤적을 따라 움직입니다. 이차함수는 이러한 운동의 경로를 모델링하는 데 사용될 수 있으며, 최고점과 도달 거리와 같은 중요한 정보를 예측하는 데 도움을 줍니다. 2. 경제학에서의 수요와 공급 경제학에서 이차함수는 가격 결정 메커니즘을 설명하는 데 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 어떤 상품의 가격이 증가함에 따라 수요가 감소하.. 2024. 2. 10.
이차함수와 이차방정식 이차함수와 이차방정식 이차함수와 이차방정식은 밀접하게 관련되어 있으며, 둘 사이의 관계를 이해하는 것은 수학의 중요한 부분입니다. 이차함수란? 이차함수는 (y = ax^2 + bx + c) (여기서 (a, b, c)는 상수이며, (a ≠ 0))의 형태로 표현됩니다. 이 함수는 (x)의 제곱에 비례하여 (y)값이 변화하는 특징을 가지고 있으며, 그래프는 '파라볼라'(또는 포물선)라고 불리는 특정한 형태를 그립니다. 이차함수의 중요한 특징 중 하나는 그래프가 대칭이라는 점과, 최대값 또는 최소값(정점)을 가진다는 점입니다. 이차방정식이란? 이차방정식은 (ax^2 + bx + c = 0) (여기서 (a, b, c)는 상수이며, (a ≠ 0))의 형태를 가지며, 이는 이차함수가 특정한 (y)값(이 경우는 0)을.. 2024. 2. 10.
건축물에서 육각형 적용 한계 건축물에서 육각형 적용 한계육각형 구조는 자연에서는 매우 효율적이고 경제적인 형태로 널리 채택되고 있지만, 인간의 건축물에서는 그 활용도가 다소 제한적입니다. 이는 주로 인간 건축의 요구사항, 설계 기준, 그리고 사용 목적과 관련이 있습니다. 그럼에도 불구하고, 육각형을 활용한 건축 디자인은 일부 특별한 사례에서 찾아볼 수 있습니다. 육각형 건축의 한계 1. 공간 활용: 대부분의 가구와 내부 구조는 직선과 직각에 기반하고 있어, 육각형 구조 내에서의 공간 활용이 어렵습니다. 정사각형이나 직사각형 기반의 구조가 가구 배치와 내부 설계에 있어 더 효율적일 수 있습니다. 2. 건축 비용: 육각형 구조는 기본적인 직선 구조에 비해 건축 비용이 더 높을 수 있습니다. 이는 비표준 각도와 형태로 인한 복잡성 때문입.. 2024. 2. 9.
꿀벌이 선택한 경제적 가옥, 육각형 벌집 꿀벌의 6각형 벌집육각형 구조의 경졔성 증명벌집의 6각형 구조가 왜 다른 모양에 비해 재료 사용량 대비 최대의 공간을 효율적으로 채울 수 있는지에 대한 증명은 주로 허니컴 추측(Honeycomb Conjecture)과 관련이 있습니다. 허니컴 추측은 평면을 동일한 크기의 영역으로 나누는 경우, 6각형이 가장 적은 경계선(즉, 재료)을 사용하여 이를 달성할 수 있다는 내용입니다. 이 추측은 수세기 동안 논의되었으며, 1999년 토마스 헤일즈(Thomas Hales)에 의해 수학적으로 증명되었습니다. 허니컴 증명의 개요 허니컴 추측의 증명은 다음과 같은 기본 원리에 기반합니다: 1. 등장성(Isoperimetric Inequality): 평면에서 주어진 길이의 경계를 가지는 닫힌 곡선이 감싸는 최대 영역은 .. 2024. 2. 8.

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