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수학 이야기64

모든 것을 수로 이루어졌다, 피타고라스학파 모든 것을 수로 이루어졌다, 피타고라스학파 피타고라스학파는 고대 그리스의 철학자이자 수학자인 피타고라스를 중심으로 형성된 학파입니다. 이들은 수학, 철학, 음악, 천문학 등 다양한 분야에서 깊이 있는 연구를 수행했으며, 그들의 사상과 업적은 후세에 큰 영향을 미쳤습니다. 피타고라스학파는 "모든 것은 수로 이루어져 있다"는 기본 원칙을 가지고 있었으며, 이 원칙은 그들의 모든 연구와 철학의 기반이 되었습니다. 수의 철학 피타고라스학파는 수를 우주의 본질로 여겼습니다. 그들은 수가 자연 세계의 조화와 질서를 이해하는 열쇠라고 믿었습니다. 이들은 수와 관련된 다양한 이론을 발전시켜, 수론과 기하학에 중요한 기여를 했습니다. 피타고라스의 정리는 그들의 수학적 업적 중 가장 유명한 것으로, 직각삼각형의 빗변의 제.. 2024. 3. 10.
약수, 공약수, 최대공약수는? 약수, 공약수, 최대공약수 약수, 공약수, 그리고 최대공약수는 수학에서 기본적이면서도 중요한 개념들입니다. 이들은 수의 분해, 비교, 그리고 공통적인 속성을 찾는 데에 사용됩니다. 각각의 개념을 살펴보겠습니다. 약수 (Divisor) 약수란 어떤 수 A를 다른 수 B로 나누었을 때, 나머지가 0이 되게 하는 수 B를 말합니다. 예를 들어, 8의 약수는 1, 2, 4, 8입니다. 이는 8을 1, 2, 4, 8로 나누었을 때 나머지가 0이 되기 때문입니다. 약수는 그 수 자체와 1을 포함하여 그 수를 나눌 수 있는 모든 정수를 포함합니다. 공약수 (Common Divisor) 공약수는 두 개 이상의 수에 공통으로 있는 약수를 말합니다. 예를 들어, 8과 12의 공약수는 1, 2, 4입니다. 이는 8과 12 .. 2024. 3. 8.
연립방정식이란? 연립방정식이란? 연립방정식이란 두 개 이상의 방정식이 하나의 문제로 묶여 있는 것을 말해요. 이 방정식들은 보통 여러 개의 미지수를 포함하고 있으며, 이 미지수들의 값을 찾는 것이 연립방정식을 푸는 목적입니다. 연립방정식은 일상생활 속 다양한 문제를 해결하는 데 사용될 수 있어요. 예를 들어, 장바구니에 사과와 바나나가 각각 몇 개 있는지 알아내는 문제부터, 복잡한 공학 문제를 해결하는 데까지 널리 쓰입니다. 연립방정식을 푸는 방법 세 가지 대입법: 한 방정식에서 한 미지수의 값을 다른 식으로 표현한 뒤, 이를 다른 방정식에 대입하여 미지수의 값을 구하는 방법입니다. 소거법: 두 방정식을 더하거나 빼서 미지수 중 하나를 소거하고, 남은 미지수의 값을 구한 뒤, 이를 다시 다른 방정식에 대입하여 다른 미지.. 2024. 3. 4.
2차방정식에서 판별식은 2차방정식에서 판별식은 판별식(discriminant)은 대수학에서 중요한 개념으로, 주어진 다항식 방정식의 근의 성질을 판별하는 데 사용됩니다. 특히 2차 방정식에서의 판별식은 매우 유명하며, 이를 통해 방정식이 실근을 가지는지, 중근을 가지는지, 또는 복소근을 가지는지를 알 수 있습니다. 여기서 소개할 내용은 다음과 같습니다: 2차 방정식의 판별식 2차 방정식 (ax2 + bx + c = 0) (여기서 (a, b, c)는 실수이며, (a는 0이 아님))의 판별식은 (D = b2 - 4ac)로 주어집니다. 이 판별식의 값에 따라 방정식의 근의 성질을 다음과 같이 판별할 수 있습니다. (D > 0): 방정식은 서로 다른 두 실근을 가집니다. (D = 0): 방정식은 중근(두 근이 같은 실근)을 가집니다... 2024. 3. 3.
LaTex 수식 표현 LaTex 수식 표현 LaTeX는 고급 문서 조판 시스템으로, 특히 수학, 물리학, 컴퓨터 과학, 엔지니어링 등의 분야에서 복잡한 수학식을 깨끗하고 정확하게 표현할 수 있게 해 줍니다. LaTeX 문법에서 수식을 다루는 방법은 다양하며, 여기서는 기본적인 수식 표현부터 시작해 분수, 루트, 지수, 로그, 적분, 합과 곱, 그리고 행렬까지 다루는 방법을 설명하겠습니다. 기본 수식 표현 수식 모드: LaTeX에서 수식은 $ ... $ (인라인 모드) 또는 \[ ... \] (디스플레이 모드) 안에 작성합니다. 인라인 모드는 문장 내에서 수식을 사용할 때, 디스플레이 모드는 수식을 문단과 구분하여 독립적으로 표시할 때 사용합니다. 분수와 루트 분수(Fractions): \frac{분자}{분모} 구문을 사용합니.. 2024. 3. 2.
복소수란? 복소수란? 복소수를 수식 없이 설명하자면, 실제 숫자로 해결할 수 없는 문제들을 해결하기 위해 만들어진 확장된 숫자 체계라고 할 수 있습니다. 일상생활에서 우리는 길이나 무게와 같이 실제 측정 가능한 수치들을 다루는데, 이런 수치들은 모두 '실수' 범주에 속합니다. 그러나 수학에서는 때때로 실제 측정할 수 없는 상황을 마주하게 됩니다. 예를 들어, 어떤 수의 제곱이 -1이 되는 수를 찾으라고 할 때, 실수의 범위 안에서는 그런 수를 찾을 수 없습니다. 왜냐하면 실수를 제곱했을 때 음수가 나오는 경우는 없기 때문입니다. 실수부와 허수부로 구성되는 복소수 여기서 복소수가 등장합니다. 복소수는 '실수부'와 '허수부' 두 부분으로 구성되어 있으며, 허수부는 'i'라는 특별한 숫자를 사용하여 표현됩니다. 여기서 .. 2024. 3. 1.

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