오래된 역사를 가진 60진법

삶과 60진법

올해가 갑진년이고, 내가 임진생이다. 임진년에 태어나고 60년이 지난 해를 우리는 회갑이라고 한다. 회갑(回甲)이란 '육십갑자가 다시 돌아온다'는 뜻으로, 나이 예순한 살의 생일을 이르는 말이다. 그리고 또 용의 해인 갑진년(甲辰年)이 됐다. 우리가 사용하는 육십갑자의 60진법은 10개 천간과 12개의 지지로 이뤄진다. 오리 아버지가 무진생으로 24년 차이가 나고 내 손자가 임진생으로 12년 차이가 난다. 우리 삶에는 60진법 세계에 제법 깊숙하게 빠져 산다. '임진왜란'이 임진년에 발생했으니 '1952 - 1592'는 360년 차이가 있다. 60갑자를 여섯 번 돌렸다.
 

바빌로니아의 60진법

메소포타미아 문병을 이룩한 바빌로니아에서는 기원전 1800년경에 쐐기문자로 제작된 점토판인 '플림턴 322'에 현대 수학에서 사용하는 공식도 기록되어 있다. 당시 바빌로니아는 산술과 기하학이 발달했다. 당연히 이집트와 그리스 수학에 큰 영향을 주었다. 그들이 사용한 진법이 60진법이다. 
 
60은 자연수 1에서 100까지 숫자 중에서 약수의 개수가 가장 많은 수이다. 약수의 개수가 많다는 것은 나눌 수 있는 경우가 많다는 것이다. 60의 약수는 12개이다. 60진법은 2등분부터 60등분까지 가능하다. 오늘날 시계는 60진법의 뒤를 잇고 있다. 원의 전체 각도가 360도이다. 지구의 위도와 경도에도 각을 나타낼 때 1도는 60분으로 1분은 60초로 나누어 60진법을 사용한다.
 

진법

진법은 모든 경우를 다 진법으로 표현할 수 있다. 1진법은 가장 단순한 형태로 동일한 기호가 연속적으로 사용된다. 우리나라 대통령이나 국회의원 선거에서 사용된 짝대기는 1진법에 속한다고 할 수 있을까? 2진법은 컴퓨터에서 사용되는 0과 1로 두 개의 숫자만을 사용하는 진법이다. 십진수 5는 2진수로는 '101'이 된다.
 
요즘 일반화된 10진법은 손가락의 숫자와 일치해서 가장 범용으로 사용되는 진법이다. 그러나 3진법, 4진법, 5진법도 가능하다. 컴퓨터가 보급되면서 많이 사용되는 진법은 2진법, 8진법, 16진법 등이다.

달리가 그린 60진법 개념도

정리

60진법(Sexagesimal System)은 고대 바빌로니아에서 사용되었던 진법으로, 현대에는 주로 시간과 각도의 측정에 사용된다. 각 진법은 특정 용도나 문화적, 역사적 배경에 따라 사용된다. 진법을 이해하는 것은 수학적 사고와 컴퓨터 과학에 중요한 기초가 된다.